Maurits Cornelis Escher

Maurits Cornelis Escher, universalmente reconocido simplemente por su apellido, Escher, fue uno de los pocos artistas del siglo XX que logró de manera efectiva demostrar la belleza en la matemática a través del arte. En efecto, cuando hablamos de la obra artística de este innovador artista holandés y decimos «arte matemático» nos referimos a verdaderamente arte matemática, donde la matemática es utilizada de manera consciente como parte del medio artístico para crear la obra.

Maurits Cornelis Escher en 1971 a la edad de 72 años.
Maurits Cornelis Escher en 1971 a la edad de 72 años.

La matemática en el arte no es si nada nuevo, lo largo de la historia la vemos utilizada cientos de veces en el arte: desde el cubismo, y las armoniosas obras de los maestros renacentistas hasta las varias técnicas arquitectónicas utilizadas para alterar la percepción como la genial trompe-l’œil son claros ejemplos. Sin embargo, en este tipo de arte, el uso de la matemática es simplemente una consecuencia y no un fin. Escher es, como ya mencionamos en el párrafo anterior, el primero en utilizar la matemática como un fin, como un medio más en su obra.

Nacido en 1898 estudió Arquitectura y Diseño Ornamental en la Universidad de Haarlem en su natal Holanda. Tras sus estudios vivió en varias ciudades europeas, principalmente italianas, retirándose finalmente en la ciudad de Braans junto a su esposa. Aquí es donde comienza a crear algunas de sus más importantes obras.

Estas se basan en gran medida en la explotación de poliedros regulares e irregulares, técnica que le permitió crear algunas de las teselaciones de plano más asombrosas, las cuales, innegablemente, no tienen nada que envidiarle a las vistas en las estructuras cristalinas de la naturaleza. Pero dejemos de hablar y veamos algunas de sus obras:

Ascendiendo y descendiendo

Ascendiendo y descendiendo fue creada en 1960, es decir tardíamente en la obra de Escher. Esta particular ilustración está basada en la ilusión óptica de Penrose, y muestra como dos monjes suben y bajan en un ciclo interminable, y como aclaró Escher, su necedad no les permite ver que van hacía ningún lado. En efecto, representan un bucle infinito que, a causa de su necedad, nunca acabará.

Animando la obra de Escher: Ascendiendo y descendiendo es quizás junto con las manos que se dibujan a si mismas una de las obras más famosas y reconocidas de Escher. Esto llevó a que la misma tenga todo tipo de homenajes y re-interpretaciones realizadas por varios artísticas a lo largo del tiempo, entre las que se encuentra la genial Halucii, la animación de Ascendiendo y descendiendo.

Quien mejor que el mismo Escher para explicarla: «Ambas direcciones, aunque no sin un significado, son igualmente inútiles. Dos individuos refractarios se niegan a participar en este «ejercicio espiritual». Piensan que son más listos que sus compañeros, pero tarde o temprano admitirán que su inconformismo en un error».

Ascendiendo y descendiendo, ilustración por Escher.
Ascendiendo y descendiendo, obra de Maurits Escher.

Reptiles

Reptiles es una de sus obras más graciosas, el pequeño lagarto nace de un plano bidimensional evolucionando a uno tridimensional, en su vida recorre un mundo foráneo de tres dimensiones para terminar su ciclo de vital arriba de un dodecaedro, inevitablemente volviendo a iniciar todo desde la bidimensionalidad.

Reptiles, obra de Maurits Escher.
Reptiles es una de sus obras más graciosas de Escher, el pequeño lagarto nace de un plano bidimensional evolucionando a uno tridimensional, en su vida recorre un mundo foráneo de tres dimensiones para terminar su ciclo de vital arriba de un dodecaedro, inevitablemente volviendo a iniciar todo desde la bidimensionalidad.

Cielo e Infierno

Una de sus más famosas obras es Cielo e Infierno, su fama es justa ya que logra adaptar, en una teselación, el modelo euclidiano que ideó Poincaré del plano hiperbólico no euclidiano. Observamos como los ángeles y demonios encajan perfectamente unos con otros y disminuyen en tamaño a medida que se alejan del centro desapareciendo en infinitas figuras. Eso era lo fantástico de Escher, enseñaba matemáticas sin necesidad de saber matemática.

Cielo e Infierno.
Esta obra de Escher es en una teselación, el modelo euclidiano que ideó Poincaré del plano hiperbólico no euclidiano.

Más adelante en este artículo veremos como los teselados conformaron una gran parte de la obra del artista holandés.

Manos dibujadas

Como mencionamos anteriormente, las manos dibujadas forman parte de las obras más reconocidas del artística holandés. Esta litografía realizada en el año 1948 nos muestra una hoja de papel desde las cuales, de manera paradójica, dos manos se dibujan a si mismas. Es decir, la obra se crea a si misma.

Otros ilustradores pioneros: si bien Escher es el más famoso de los artistas que utilizaron el concepto de la perspectiva al máximo para darle significado a su obra, ciertamente no fue el primero. Por ejemplo, en el siglo XVI existió un artista llamado Erhard Schön quien utilizaba la perspectiva para evitar la fuerte censura de su época: Erhard Schön el ilustrador transgresor del siglo XVI.

Esta obra ha sido utilizada como referencia por todo tipo de autores científicos y técnicos para indicar un concepto o universo que desde sus elementos se crea a si mismo, como por ejemplo, el concepto de la singularidad en la inteligencia artificial. No obstante, su referencia más famosa fue la realizada por Douglas Hofstadter en su libro Gödel, Escher, Bach, en el cual la define como un bucle extraño (un bucle desde el cual, in importar el orden de operación, siempre se llega al mismo lugar).

Manos dibujadas, una de las obras más famosas de Maurits Escher.
Manos dibujadas, una de las obras más famosas de Maurits Escher.

Esta pieza nos permite apreciar además el talento artístico de Escher, observamos el fino detalle de las manos y el complejo trabajo de sombreado realizado sobre estas.

Día y Noche

A simple vista resultan ser imágenes especulares, sin embargo, y tras una breve inspección, observamos que la izquierda es el exacto negativo de la derecha y viceversa. Esto forma uno de los efectos más interesantes en su obra.

Si comenzamos a ver de abajo hacia arriba veremos como las parcelas de tierra se convierten en aves, y, observando agudamente, veremos que las aves blancas vuelan hacia la noche y la negras hacia el día. Podemos ver, al fin de cuentas, que de algo absolutamente opuesto se crea una frontera abstracta e indistinguible.

Día y Noche.
Arte de Escher.

En efecto vemos que ademas esta obra forma una teselación. Un teselado es un patrón geométrico que cubre una superficie de manera construida sin superponerse ni además dejar algún espacio libre. Por ejemplo, una grilla de cuadrados es un teselado. Escher construye su teselado utilizando las aves y los campos.

Los teselados fueron un aspecto muy importante en la obra de Escher, y podemos verlos utilizados en varias de sus ilustraciones a lo largo de los años.

Autorretratos famosos: muchos de los más grandes artistas en la Historia han producido autorretratos. No obstante, son quizás los autorretratos escondidos de Leonardo Da Vinci los más fascinantes de todos, ya que descubrirlos conllevó un trabajo forense de varios años a pesar de haber estado ocultos a plena vista.

Mano con globo refractante

Según el mismo Escher está obra trata de expresar lo dicho por el filósofo Ralph Barton Perri y su predicamento egocéntrico. Explotando al máximo las propiedades de los espejos esféricos Escher intenta demostrar que el conocimiento del mundo deriva de lo que ingresa al cerebro por medio de los órganos sensoriales, y, en cierto sentido, la persona no experimenta nada más allá de lo que está dentro de sus propias ideas y sensaciones.

De forma llamativa la persona del reflejo es el mismo Escher. Si observamos detenidamente la dinámica de la imagen veremos que mueva para donde mueva la esfera, su cabeza siempre quedará en el centro de esta, por lo que Escher comenta: «El ego permanece siendo el centro inamovible de su mundo».

Mano con globo refractante.
Según el mismo Escher está obra trata de expresar lo dicho por el filósofo Ralph Barton Perri y su Predicamento egocéntrico.

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