Las Torres de Hanoi

En el centro del mundo -al menos para los Brahmanes- esta señalado por la majestuosa cúpula del gran templo de Benarés. Bajo esta majestuosamente ornada construcción reposa una fina bandeja de cobre sobre la cual se posan tres finísimas agujas, incluso más finas que el doloroso aguijón de una enfurecida abeja. Estas agujas fueron dispuestas por el dios Brahma quien, tras crear el mundo, colocó 64 discos de oro puro ordenados por tamaño: el mayor de los dos discos rebosa sobre la bandeja y la pila se extiende hasta el más diminuto que se encuentra ubicado en la cima del montón. Esta es la torre de Brahma, tan magnífica como inalcanzable. Sin embargo, los sacerdotes del templo, día a día, se dedican a mover los discos pasándolos de una aguja a otra. La más importante de las reglas es la que dicta que el sacerdote en ejercicio no puede mover más de un disco al día, ni puede situarlo por encima de un disco de menor tamaño. En si éstas leyes son estrictas a la ordenación matemática de las torres.

No obstante, un oscuro presagio existe relacionado al fatídico día en el que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja original, en la que brahma ubicó los discos por vez primera, hacia cualquiera de las otras dos agujas. Ese mismo días, la Torre, el Templo y todo el mundo desaparecerá en un gran estruendo. Sólo la función de un sabio sacerdote que sepa como mover los discos para que esto nunca ocurra puede evitarlo.

El juego
Un matemático francés, Edouard Lucas, inspirado en esta leyenda divisó un juego de lógica en 1883 en el cual deben trasladarse todas las piezas, en orden, desde una aguja en uno de los extremos hacia la aguja en el otro extremo utilizando la del medio para transferir piezas.

Como dato curioso el juego con 3 piezas se resuelve en 7 movidas, mientras que el juego con 8 piezas en 255 movidas. La cantidad de movidas es exponencial base 2 menos 1. Por lo que un juego de 64 piezas requerirá 18446744073709551615 movidas.

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5 Comments

  1. No resulta muy complicado 😛

  2. No, pero es tedioso 😉

  3. Según el presagio el mundo se destruirá dentro de unos 50000 billones de años aproximadamente… Me da a mi que ocurrirá en unos pocos menos 😛

  4. Si de 3 se resuelve en 7 y 8 en 255, pues 64 en 18446744073709551615 movimientos

  5. hay un patron my simple en el numero de movimientos. si por ejemplo con 3 discos se hacen 7 movimientos, multiplicamos los movimientos por 2 y sumamos uno para obtener el numero siguiente de movimientos.
    por ejemplo:
    3 discos – 7 movimientos
    7×2= 14 +1= 15
    4 discos – 15 movimientos
    15×2= 30 +1= 31 movimientos
    5 discos – 31 movimientos

    …Y asi consecutivamente 🙂

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