Antes de comenzar con el siguiente artículo veamos un gran ejemplo de la teoría del caos. Teoría que queda excelentemente resumida en la siguiente imagen. Imagen que ciertamente podríamos resumir como «la teoría del caos definida en una sola imagen».

Las posibilidades de que un conjunto de varios cientos de flamencos salvajes se agrupe y forme una pareidolia que nos haga recordar a un flamenco, y mejor aun, que un fotógrafo de la National Geographic sobrevuelve la zona en ése preciso instante, son relativamente astronómicas. Sin embargo, ha ocurrido, sólo por una conflagración innumerable de causas y efectos que llevaron a que la misma tenga lugar.

Flamencos salvajes se agrupe formando la imagen de un flamenco.
Flamencos salvajes se agrupe formando la imagen de un flamenco.

Fractales en la naturaleza

Es sabido que, por cuestiones de eficiencia evolutiva, es normal en las plantas la presencia de fractales. Desde estructuras que permiten aprovechar mejor la luz solar, como es el caso de varias plantas de pantano; hasta formaciones que permiten un considerable ahorro de agua, como es el caso de la posición de las areolas en los notocactus. No obstante, hay dos vegetales a los que personalmente considero como el ejemplo perfecto de fractales naturales.

Por cierto, si deseas entender más sobre fractales te recomendamos el siguiente artículo en el cual se explica el conjunto de Mandelbrot y otros fractales como el Buddahbrot.

El Bróculi Romanesco

El fractal natural por excelencia. Este vegetal familiar de la col silvestre recibe su nombre a partir de la región en la que se ha desarrollado (centro de Italia, cercanías de Roma.) Su estructura, dividida en círculos, es muy similar a un fractal logarítmico. Razón por la cual varios estudios se han dedicado para entender el patrón evolutivo del mismo.

Fotografía de un broculi romanesco.
Fotografía de un broculi o brocoli romanesco. Este vegetal tan particular ha evolucionado de manera fractal a lo largo de los millones de años que tomó su proceso evolutivo.

Áloe espiral

Fotografía de la parte superior de un áloe espiral.
Áloe espiral, el mismo ha evolucionado de manera fractal hasta lograr la forma más eficiente en la distribución de sus hojas.

Otra maravilla natural es el Áloe espiralado -polyphylla.- Nativo de las Montaña Dragón en Sudáfrica, su forma espiralada es reminiscente a una secuencia Fibonacci, y la misma le permite tanto capturar luz solar como retener humedad de manera más eficiente. Esta planta es especial, ya que su región se limita a una zona muy específica y reducida del mundo. A causa de esto, su evolución la ha llevado a especializarse por completo al terreno de dicha región.

* Como nota al margen, hace un largo tiempo que estoy intentando conseguir un ejemplar de esta planta para mi terrarium de cactus y suculentas. Grande es mi desgracia que me evade tan bien.

Una secuencia similar también puede ser encontrada en la suculenta Agave Victoria-regina.

La eficiencia fractal en la naturaleza

Como podemos observar en los ejemplos y en las imágenes presentadas en este artículo, los fractales son algo relativamente común en la naturaleza. Así como también lo es la proporción dorada. Proporción por la cual se guían los patrones de disposición de las hojas de muchas plantas.

Lo anterior se debe a una simple cuestión de eficiencia evolutiva. En efecto, la eficiencia es uno de los principales motores evolutivos, y las formas fractales son patrones altamente eficientes como también lo es la proporción dorada. Debido a lo anterior cuando se dice que la «matemática es el lenguaje de la naturaleza», se está hablando tanto de manera figurativa como de manera literal. La matemática es el lenguaje de la naturaleza, y podemos verlos en infinitos ejemplos.

Si deseas seguir leyendo sobre fractales puedes leer el siguiente artículo sobre los fractales cuatro-dimensionales de los cuaterniones, un tipo de números hipercomplejos denominados cuaterniones. A grosso modo estos son una extensión de cuatro dimensiones del sistema de números complejos de dos dimensiones.