Como 2 + 2 terminó siendo igual a 5

El concepto matemático de “prueba inválida”, planteos lógicos falaces en los cuales un error de diseño es intencionalmente ubicado como pieza fundamental del desarrollo, por ende haciéndolo imperceptible a simple vista, es conocido desde tiempos inmemorables. Estas falacias lógicas fueron desarrolladas por vez primera hace miles de años en Grecia, sin embargo, fue en el siglo 16 y 17 en el que tomaron popularidad ya que eran utilizadas para demostrar que “ni siquiera la más exacta de las ciencias está libre de la corrupción y de la mentira humana”. Desde Pitágoras hasta Newton y pasando por Descartes y Fibonacci, todos, en algún momento de sus vidas, pusieron empeño en desarrollar pruebas inválidas.

La más simple de estas contradicciones lógicas, y la que generalmente se utiliza como punto de partida para explicar el concepto, es demostrar que 2 es igual a 1.

a = b
a² = ab
a² – b² = ab – b²
(a – b)(a + b) = b(a – b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2 = 1

No obstante, hubo una prueba inválida tan curiosa que durante más de dos mil quinientos años algunos de los mejores matemáticos de la historia intentaron demostrar: 2 + 2 = 5. Su origen bordea con la leyenda y remarca que fue en la escuela de los Pitagóricos donde primeramente se demostró la tan famosa e infame ecuación. Sin embargo, éstos, al igual que hicieron con la raíz cuadrada de 2, temiendo a desafiar la lógica de la matemática decidieron “taparla” del conocimiento público -otros dicen que simplemente no tenían el dinero para pagarle al escriba-. Sea como sea la ecuación permanecería “dormida” durante poco menos de dos mil años y sería redescubierta por el legendario Fibonacci en el siglo 13. Quien tras reflexionar y estudiar en profundidad los principios Euclidianos dijo: “Es más probable que 2 + 2 esté más cerca de 5 que de 4″.

Durante años Fibonacci intentó demostrarlo de todas las maneras posibles, incluso gracias a esto realizó una de las primeras experiencias científicas rigurosas al estudiar la reproducción en poblaciones de conejos. Tan testarudo fue que prontamente le pusieron el apodo de “Cabeza de ladrillo”.

Unos 4 siglos más tarde Descartes retomaría el concepto, y más importante aun el mismísimo Fermat daría el primer paso en desarrollar una “demostración inválida” de que 2 + 2 es igual a 5. Desgraciadamente su editor, temeroso de que el libro fuese un fracaso al ser considerado “no serio” decidió descartar el teorema. Pasarían más años y un renovado interés en los siglos 17 y 18 llevaría a que Riemann desarrollara la primer operación aritmética que resultara en 5 al sumar 2 y 2, trayendo con esto un caótico y candente debate en el mundo matemático. Para colmo de males Gauss salió con una demostración que establecía que 2 + 2 = 3. La confusión fue tal que las instituciones académicas dudaban sobre si seguir la tradición Euclidiana de 2 + 2 = 4 o comenzar a escuchar a los que decían que la suma de 2 y 2 tenía otros valores al punto que, por ejemplo, Kempe demoró 11 años más en dar a la luz su teorema de los 4 colores por temor a estar errado a causa de las dudas que había en el momento sobre la suma de 2 por si mismo. Decidido a terminar con la confusión el mismísimo Gottlob Frege desarrolló un teorema demostrando que 2 + 2 era igual a 5, sin embargo el legendario Bertrand Russell prontamente le envió una carta recordándole que hacía unos años, fue él mismo, Frege, quien había demostrado que 2 + 2 era igual a 5. Imposible de resolver la cuestión Frege perdió la fe en la matemática y la abandonó por completo dedicándose a trabajos de oficina.
El problema en el mundo académico se solucionaría no de manera lógica, sino estableciendo por de facto que 2 + 2 era igual a 4.

Hoy en día gracias a la asistencia de las computadoras cientos de demostraciones, algunas complejísimas, han surgido demostrando todo tipo de resultados “incoherentes” que años atrás hubieran sido imposibles de imaginar.

Enlaces relacionados
– Wikipedia tiene una interesante recopilación de pruebas invalidas.

145 thoughts on “Como 2 + 2 terminó siendo igual a 5

  1. Pipisfe

    Buenas, me alegro por la mudanza, espero que vaya todo bien.
    Respecto a 2 = 1 está también en el libro de Paenza, vol. 1.
    Saludox!!

  2. Javier

    Toda la vida estudiando que 1+1=2, y ahora van y resulta que era todo mentira…

    La matemática se parece cada día más a la religión: Es cuestión de fe…

    Saludos, y mi más sincera enhorabuena por el blog, es de lo mejorcito que hay en la red.

  3. Oli Post author

    Pipisfe me hablaron un par de veces de ese libro, voy a tratar de conseguirlo :)

    Javier, no te preocupes! la matemática sigue siendo pura. Estos errores no son “reales” -no es la palabra exacta pero sirve- sino que son sutilezas de la lógica muy bien pensadas :) 1 + 1 sigue siendo dos así como 2 + 2 5.. digo 4!!! :lol:

  4. Kenzig

    Demasiadas matemáticas para este momento del día… 8)
    Como bien decís Oli, las pruebas inválidas se sostienen por ‘pequeños’ errores de lógica que al mirarlo por primera vez (y no estar bien despierto…) llegás a la conclusión de que te pasaste muchos años de tu vida en el colegio aprendiendo cosas que no eran ciertas!

  5. Fercho

    Winston Smith, en 1984, decia que “la libertad del hombre era poder decir que 2 + 2 = 4″… no cito textual porque no me acuerdo, pero estoy casi seguro de que era asi… eso si, despues viene uno del “partido”, te muestra una mano, te dice “cuantos dedos ves” y vos tenes que contestar… lo que quiera el partido :-)

  6. Oli Post author

    Claro es que había una tortura famosa donde se trataba de hacer ver 5 donde era 4. Cuando se lograba significaba que se quebró la voluntad de la persona…

  7. Deivith

    Me acuerdo que uno de los primeros exámenes de Álgebra del Famaf (Facultad de Astronomía, Matemática y Física) de Córdoba, era demostrar que 1 + 1 = 2.

    Realmente me encanto esta entrada y me hizo acordar a una frase que se mando un profesor cuando estaba resolviendo una integral que dijo textualmente: “La matemática no es exacta, es conveniente”.

  8. Grohl

    Fijaros que el paso

    ….
    (a – b)(a + b) = b(a – b)
    a + b = b
    ….

    es incorrecto porque si a = b, entonces a – b = 0, y no es posible dividir entre 0

    Una demostración valida y curiosa es que

    0.999999999….. = 1

  9. Oysterhead

    Oli, amigo, supongo que tienes los 3 tomos del libro que te voy a sugerir “Matemática… ¿estás ahí?” del groso, capo, genio Adrián Paenza. Si no los leiste, te los recomiendo! Saludos y seguí con este maravilloso blog!

  10. Oli Post author

    Deivith, muy buena frase :)

    Oysterheadm No los tengo,pero como le decía a Pipisfe más arriba voy a tratar de conseguirlo :)

  11. lukillo

    listoo en la próxima prueba de matemática cuando me digan q esta mal les voy a decir no profe si 2+2 = 5 asi voy a aprobar todo!!

  12. Oli Post author

    Si el profesor es de los que están “un poco locos” seguro te pone un 10 por haberte tomado el trabajo de investigar eso :P

  13. elpeor

    se que también lo borraras, pero mientras dure durara..
    has CENSURADO partes de los comentarios solo porque no te gustaban,he? Si los de marx y al anarquismo.

    la verdad duele,jajjaja

    es la ultima vez que me veras por aquí , tranquilo…te había dado otra oportunidad, pero ya veo que lo que no te gusta lo borras. Como la gran mayoria, osea un fascista mas que prefiere guardar la imagen que saber la verdad..
    adios!!!

    Y solo deseo que sigas y igual y no cambies nunca, así te moriras en tu miseria sin ni siquiera darte cuenta

  14. Oli Post author

    El peor, nadie censuró nada. Deberías prestar un poco más de atención y ser menos paranoico. Si ves en el panel inferior (donde se escribe el comentario) verás en rojo y bien notorio una nota que dice:

    Importante: Anfrix se mudó de servidor y la base de datos utilizada en la transferencia no contenía los comentarios realizados en los últimos 7 días (24/04).

    Y en este post se anuncia la mudanza y la perdida de 350 comentarios y 3 artículos, no solo el tuyo.

    http://www.anfrix.com/?p=723

    Verás mover una página del tamaño de Anfrix no es algo que se hace en un par de clicks ni algo muy simple. La transferencia duró varios días.

  15. Oli Post author

    Y por cierto, una critica constructiva, veo que eres muy renuente y apresurado a tildar a la gente que piensa u opina diferente a ti de “fascista” y de “censurador” e inclusive, como se pudo ver en uno de tus comentarios perdidos en la transferencia, a insultar de forma muy vulgar. Realmente no creas que con esa actitud tan de pandilla e incivilizada lograrás mantener debates coherentes en el futuro. No se si será porque estás muy fanatizado con tu ideología o qué, la verdad es que no te conozco y no podría decirlo. Lo único que pude ver por tus breves comentarios es que crees que puedes tratar a los demás como si fueran basura. Sin embargo, trata de no insultar y de no catalogar tan apresuradamente a las personas con las que no estés de acuerdo en algo, quizás te sirva para poder difundir tus pensamientos mejor en el futuro. Porque hasta el momento, si tendría que juzgar a los anarquistas por tu comportamiento pensaría que son una patota intolerante. Afortunadamente, y a diferencia tuya, yo no generalizo ;)

    Verás a pesar de que me has tildado de “censurador” de “mamador de pollas” de “fascista” sigo manteniéndote el respeto y hablándote correctamente. Espero tener una devolución a mis modeles y que te dirijas con un poco más de respeto en el futuro.

  16. G

    excelente artículo!! (y el weblog también)

    hay una demostración de que 2+2=5 utilizando quipus Incaicos: si se atan dos cuerdas -cada una con dos nudos- queda una cuerda de 5 nudos! (no recuerdo la referencia exacta, pero había un artículo del American Math Monthly dedicado a 2+2=5 donde la incluían)

  17. Anonymous

    tkm te amo ….. nunca mas ptm te lo juro k voy a olvidar tkm t tkm m…..mucho :P :P :P :oops: :evil: :mrgreen:

  18. J

    No son necesarios los quipus. Si tienes dos cuerdas, cada una con dos nudos, al atarlas tienes cuatro … más el nudo para atarlas. Cinco :)

    Hablando más en serio, las demostraciones inválidas son famosas porque parecen válidas, y la violación de los axiomas está escondida de manera sutil bajo un lenguaje deliberadamente oscuro. Dividir por (a-b) parece de lo más inocente, hasta que te das cuenta de que a-b es cero y no se puede dividir.

    Más atemorizantes son los problemas no-decidibles, aquellos que no pueden ser verdaderos ni falsos dentro de una teoría. Esos siguen vigentes y lo seguirán estando si Gödel estaba en lo cierto. Algo similar a meditar sobre la falsedad de la frase “Esta frase es falsa”.

  19. genesis

    mentira … 2+2 siguen siendo 4
    la teoria de la cuerda es falsa en primer lugar tienen dos cuerdas con dos nudos entonces tiene 4 nudos ahi esta la teoria de que 2+2 son 4
    en segundo lugar al unir las cuerdas tienen 5 nudos …esta bien …pero el nudo numeroo 5 viene a ser el + no quiere decir que 2 + 2 =5 porq eso es mentira
    y pòr ultimo si piensan un poco se daran cuenta que cualquier numero sumado por el mismo les dara un numero para ejemplo:

  20. genesis

    (continuacion)
    1+1=2(par)
    2+2=4(par)
    3+3=6(par)
    4+4=8(par)…


    asi sucesivamente …asi que piensen 2+2=4 y no a 5 este es un numero impar y va contra las reglas asi que si 2+2=5 y 3+3=7 y todo estaria mal pero no porque esta teoria esta mala y no tiene argumentos validos para creer en ella ya xau los dejo saluods y piensen …es cosa de logica :brujita: :twisted: :lol:

  21. MM

    Miren Muchachos no piensen con cuerdas , piensa en este si tienes dos play station 2 y te dan otros 2 play station 2 cuantos play 2 vas a tener 4 pzzz Kien vive con los nudos¿? Nadie !!!!

    Y Diganme ALguien Halle Raiz De Cero

    :manifes: Ahora si Sigan Debatiendo

  22. ivan

    (a – b)(a + b) = b(a – b)
    a + b = b
    es correcto por que vos estas multiplicando por el inverso de de a-b que es (a-b) elevado a la menos -1.
    que es valido aunq a-b valga 0

  23. juan

    uan pregunta…
    a = b
    a² = ab
    a² – b² = ab – b²
    (a – b)(a + b) = b(a – b)
    a + b = b
    b + b = b
    2b = b
    2 = 1

    cuando tenemos ab-b2(cuadrado)
    (ab)..es a2 o b2 si a=b
    entonces b2 – b2 es = a 0
    o no?…cualquier cosa juan.89_alt@hotmail.com
    gracias

  24. daniel oscco

    ese esta cagado del cerebro!! a no es b.. pero al usarlos como variables…. a =1 y b=1 entonces a=b… cojudazo

  25. Ibana

    Nj.. esto es para locos..! Quiero saber porq 2+2=4.. y me encuentro con que querian demostrar que 2+2=5 haha! nah nah! :?

  26. samu

    pero si que es cierto y demostrable que 0,99 = 1

    Eso es posible al calcular la fracción de cada cual.

    9,99 –> 10 9,99 – 0,99 = 9
    0,99 –> 1 10 – 1 = 9

    con lo cual la fracción queda 9/9
    y la fracción de uno puede ser tanto 1/1 ; 2/2 ; 3/3 ; 9/9 ; etc.

    ¿y quien decia que las matemáticas eran exactas?

  27. samu

    pero si que es cierto y demostrable que 0,99 = 1

    Eso es posible al calcular la fracción de cada cual.

    9,99 –> 10 | 9,99 – 0,99 = 9
    0,99 –> 1 | 10 – 1 = 9

    con lo cual la fracción queda 9/9
    y la fracción de uno puede ser tanto 1/1 ; 2/2 ; 3/3 ; 9/9 ; etc.

    ¿y quien decia que las matemáticas eran exactas?

  28. kriito

    bueno yo lo pense un poco pero es razonable que 2 + 2 sea 5.

    piensen que 2+2=5

    en ese caso 5 = 4 en tonces si 5 = 4 le restamos 3 y nos da que 2 = 1 !!! :)

    ven es posible… por eso se dice mucho que las matematicas no son exactas!!! :)

  29. Antonio

    Yo decidí estudiar para ser Físico-Matemático porque como dice mi profesor actual de matemáticas: “Sólo la ciencia puede explicar el por qué de las cosas”. Yo pensaba que las Matemáticas y la Física eran las ciencias más exactas, aún más que la Química y la Biología juntas, pero ahora tengo más curiosidad por saber qué está pasando.

    Saludos: Antonio García Escamilla.
    escamilla_seele@hotmail.com

  30. Antonio

    He hecho calculos tanto con calculadora como con mis dedos y otros métodos y 2+2 sigue siendo igual a 5. Exijo una explicación de esto.

  31. Pingback: El Thread de los que transnochan en el foro... - Pagina 1967 - 3DGames

  32. varelon

    yo opino q si verdaderamente son tan listos como dicen serlo haganle caso a un perfecto genio el cual prefiero q ustedes mismo descubran 8)el menciona q 2+2 no es ni sera nunca = a 5

    el mejor dicho menciona con lo cual estoy bastante de acuerdo q 2+2 es = a pez :D lo q quedaria asi

    2+2=pez. ok mas les vale q vean un poco mas de padrionos magicos porfavor
    p.d ignaros xd

  33. Nicko

    Y quien dice que el 4, es la agrupación de objetos igual a 1+1+1+1? Por qué no puede ser 4, la agrupación de objetos igual a 1+1+1+1+1?

  34. Salvador León Durán

    En el caso de el 2=1 para mi no es mas que un disparate desde el principio inferir un resultado a algo que ya es asi de simple como a=b, y al tratar de inferir en ese tipo de ecuaciones el unico numero que se puede acomodar como resultado estandar es el cero.
    b+b=b
    b=b-b
    b=0
    Si b=0
    entonces
    2(0)=0
    0=0
    Al no dar a notar que b=0, la ecuacion 2b=b es ajena a la anterior, entonces en lugar de tomar al 2 con su valor exacto, se toma como una literal a la cual hay que despejar.
    Entonces decir:
    2b=b
    equivaldria a decir
    xb=b
    x=b/b
    x=1

  35. Salvador León Durán

    superlol superlol superlol si hubiera sabido que la respuesta se encontraba en wikipedia me hubiera evitado un quemon de sesos, pero bueno de todos modos todas tienen una demostracion de falsedad por lo que no vale la pena ni mencionar este tipo de falasias, al menos no en algebra, tal vez donde si podria dar la razon de que las matematicas no son tan exactas es en calculo sobre todo al trabajar con infinitos cuando te piden que busques la manera de que el resultado no sea infinito.

  36. nayeli

    me parece muy bueno el ejemplo de los nudos ya que para unir 2 valores necesitas un tercero :!:

  37. cachimba

    ps a mi me parece que es muy bueno xq asi las personas que no saben nada de esto ps se puedan dar una idea de lo que es el termino igual asi como yo¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
    xq yo no sabia asi que busque la respuesta aqui y me funciono x eso sigan subiendo todas las respuestas posibles para que otras personas las saquemos a la luz¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

    gracias¡¡

  38. paranpanpan pan

    sta bn q digan q 2+2=5 en formulas y todo eso,, asi no ntiendo nada!! xplikenlo bn sino lo saben explikar no digan nada!

  39. a+b=c

    Viendolo de un punto de vista filosofico todo es posible…
    Inclusibe es mas posible que exista vida extraterreste que exista el mismis Jehova.
    O si no lean ¿Fue Jehova un cosmonauta?, de Ricardo Santander Batalla.

    :mrgreen:

  40. El mejor

    miren aki les dejo una prueba de que 2 + 2 = 5
    cuando le encuentren un error me avisan ;)
    -20=-20
    16-36=25-45
    16-36+81/4=25-45+81/4
    (4)^2-2(4)(9/2)+(9/2)^2=(5)^2-2(5)(9/2)+(9/2)^2
    (4-9/2)^2=(5-9/2)^2
    4-9/2=5-9/2
    4=5
    2+2=5

  41. Albert

    Señores recuerden que estamos hablando en este caso de variables. Las variables pueden tomar cualquier valor numerico. Si en este caso suponemos que a=b significa que son el mismo valor y por lo tanto a-b=0. Cualquier otro analisis será una falacia.

  42. deank

    :? ehhmm el mejor… un error de lo que dijiste… esta en que… 4-9/2=5-9/2 —> ahi …. como eliminas los denominadoreS????? porque te quedaria -5/2 = -4/2 por tantoo no creo que sea lo que dices… quizas si es cierto que el 2 esta mas cerca del 3 pero no es igual a 5 :lol:

    -5/2 = -2,5 y -4/2 = -2 —-> -2,5(-1) = -2.(-1)

    2,5 = 2… 8O

  43. JJ

    -5/2 = -4/2 seria 4-(9/2)=5-(9/2) ó (4-9)/2=(5-9)/2 ?
    de todos modos pienso ke esta bien.

  44. yep

    creo que el error está en el paso de la línea 5 a la 6

    (5-9/2)^2= 4-9/2)^2
    (1.5)^2=(-1.5)^2
    +-1.5=+-1.5

    La solución dela raiz cuadrada es doble.

    yep!

  45. maida

    ola aun no entiendo porque 5=4??? xfavor nesecito k me expliquen para no tener esa duda

  46. wilmer

    en la matematicas todo es posible y mas cuando albert eisten planteó los numeros cuánticos

  47. el que si piensa

    miren la matematica es matematica clara y consiza si 1+1=2
    2+2=4 ok pero si con un coño le quieren aplicar una chingiza de formulas que distorcionen la ecuacion entonces pueden hacer que 2+2 sea igual a mi culo
    bye y piensen antes de hablar 8O :evil: :roll: :lol:

  48. **aLe

    what com ke 2+2=5 no puede ser toda mi vida estudiando ke 2+2=4 aho0ra salen con eso0 ko0mo bno me despido adio0wss :manifes:

  49. ANGEL NEFASTO

    Puede que si te de 2+2=5 por el procedimiento
    que emples !! no se quiza un error matematico

    por logica es 2+2=4..

    aun no se cual es ese procedimiento !!

    pero !!

    es posible !!

    solo con escribirlo !!

    jajajaja nee fue una broma !!

    nee quien sabe !!

    pero pues… seguire investigando !!

    exelente blog !!

  50. Anonymous

    :manifes:tengo algo q decir definitivamente la :policia no es un verdadero exito y estan superlocos

  51. Hola

    La teoría está mal:
    no se puede dividir 0 entre 0 a no ser que sea una tendencia, y a-b=0

  52. Pilar

    Pero en el paso

    (a – b)(a + b) = b(a – b)

    no seria, (a – b)(a + b) = 2b(a – b), porque a = b, a + b = 2a = 2b. .. entonces seguiria:

    a + b = 2 b
    b + b = 2b
    2b = 2b
    2 = 2 8-O
    Nose, todo dependera de como se siga la cuenta xDD

  53. chris

    no entiendo porque 2+2 es 5 es muy ilogico pero analisando pienso que 2+2-3 y 3+2 es 5 :idea:

  54. Pingback: [glifosato] sus consecuencias - Foro3k.com

  55. male

    ash no esos tontos cientificos no pueden llegar y decir lo que se les ocurra en la mente en realidad estan locos lo q es es y asi sera porlomenos 3 milenios mas

  56. Shanok

    Eske todo esto, al final de cuentas, es interpretacion como pasa con la realidad, asi como con las culturas y la religion todo al final de cuenta es relativo… y esa relatividad se da al momento de la interpretacion de las variables… un saludo muy fuerte y muy buen debate a reflexionar…

  57. r46792006r2

    la respuesta es bastante complicadilla… pero puedo esbozarte una demostracion rapidametne (aunque también podrían refutar mi razonamiento facilmente)…
    Vamos a sumar de otra manera… suponte que f(.) es una función biyectiva entonces inv(f(x))=x, luego puedo escribir que para cualquera par (x,y):
    x + y = inv(f(x)) + inv(f(y))
    si f(.) es monotona creciente también puedo demostrarte que la suma (como yo la he planteado) tiene las mismas propiedades que la suma ordinaria que tu ya conoces… de esta manera es lícito sumar numeros a través de estas funciones. Finalmente solo resta encontrar una expresión adecuada para f(.), en este caso f(x)=x+1 y por supuesto que inv(f(x))=y-1… luego y como:
    x + x = inv(f(x)) + inv(f(x)) = inv(f(x) +f(x)) (propiedad asociativa)
    Para x =2,
    2 + 2 = inv(f(2) + f(2)) = invF(3 + 3) = 6 -1 =5
    Entonces:
    2 + 2 = 5!
    Increible no?

  58. ----

    segun la alqimia para obtener un resultado en forma de inrecambio se debe a sacrificar algo de mismo valor ..esa es la ley de la equivalencia de intercambio…

  59. Anonymous

    Yo digo que logicamente 1+1 siempre va a ser 2, porque si tienes 1 manzana y te dan otra nunca vas a tener 3!!!

    O 3-1=1 tampoco porque si tienes 3 manzanas y te comes 1 te van a quedar 2!!!

  60. Pingback: 1+1=2 - HaloMexico.com

  61. Christian

    Lo que pasa es que Todo es posible de forma abstracta.. mas en el mundo real eso es diferente, ya que se rige por otras reglas… :-o

  62. Christian

    Lo que pasa es que Todo es posible de forma abstracta.. mas en el mundo real eso es diferente, ya que se rige por otras reglas… :-o

  63. Javy

    Ahora ncontre algo
    Si y NO. Te explico si pones dos manzanas junto a otras dos manzanas y las cuentas ves cuatro manzanas,ok? “matemáticamente” está correcto y tu vista no te engaña. Pero si hablas de numeros y unidades pones un 1 y otro 1 (dá 2) luego un”signo” de más (+) y al final otro numero 1 y otro 1 (dá 2). Qué tienes? 5 simbolos que representan “algo”,donde el simbolo+ se cuenta numericamente. :-o :-o :idea:

  64. Ricardo

    NO CUALQUIER NUMERO SUMADO POR SI MISMO ES PAR……

    2.558+2.558=5.146, DIVIDE POR 2 HASTA LLEGAR AL NUMERO MAS BAJO Y TE DARA 0,000000001 Y ESO NO ES UN NUMERO PAR..

    SALUDOS.

    LAS MATEMATICAS NO SON EXACTAS…BUENO YA SABEN LO QUE SON…

  65. Ricardo

    AAAAH RESPECTO A LO QUE DICE JAVY…

    RECUERDA QUE TUS OJOS Y TUS OIDOS, VEN Y ESCUCHAN LO QUE TU MENTE LES DICE QUE HAGAN…TU MENTE LO CREA… POR QUE ASI TE LO ENSEÑARON, PERO NO SIGNIFICA QUE ESTE BIEN..

    HAY MUCHO MAS..BUSQUEN, HABLEN CON EXTRAÑOS…LA MEJOR FORMA DE SABER QUE NO SOMOS LOS MAS INTELIGENTES DEL UNIVERSO Y QUE SI HAY VIDA MAS ALLA, Y QUE ELLOS SON MAS INTELIGENTES QUE NOSOTROS DEBE SER REAL, POR ESO NO NOS DEJAN QUE LO VEAMOS
    SALUDOS.

  66. Zing

    Efectuvamente, como dice Ricardo, cualquier numero sumado por si mismo es par, pero deja de serlo con matemática basica.

    5+5=10 numero par.
    pero dividelo por 2 (número par) para obtener el mínimo y ya vera que no es un número par el resultado.

    Y eso de los ojos y los oidos esta muy bien….Pero recuerda Ricardo que estos sentidos como dices ven y escichan lo que tu cerebro les dice, asi es don Ricardo, existen parametros de una sociedad estampada y que llevan millones de años acompañandonos…no le pidas tanto al mundo se que talvez tegas razon, pero siempre es bueno creer en el algo y que ese algo es asi..

  67. Monty

    por algo dicen q las ciencias no son exactas jojojojoj saludos a todos jejeje y si 2+2 =5 /+1+(2+2)=5+1¨===>5=6 jajjaa

  68. Montse

    me llamo josefa montserrat y hace mucho busco la breve demostracion de el problema aun no lo encuentre y mi conclusion esque 2+2=4 y no 3 o 5 ya que cada numero sumandose a si mismo da un numero par… no me tome la molestia de leer el “Como 2+2 termino siendo igual 5″ ni lei sus coments ya qiue eh leido mucho… y si algun dia tiene la breve demostracion de mi busqueda me avisan porque no seguire buscando (es muy dificil para mi algunos problemas ya que tengo solo 12 años)

  69. Montse

    tambien puede ser que tal vez alguien sumó 1+1+1+1 =5 porque seria 2+2=5 y una vez no recuerdo donde Oi que a veces los signos se pueden representar como el numero 1 Osea:

    2+2=5
    2+1+2=5

    porque el signo vale 1
    Ok dilema resuelto si no es asi pues me quedo con 2+=4 porque matematicamente y logicamente es asi= **+**=**** dos estrellitas mas dos estrellitas es igual a cuatro estrellitas!

    Ok Suuerte y ojala encuentren la solucionn! Byee

  70. ineruque

    hay mijitorios esto es filosofia en su mas pura expresion no solo entran los factores matematicos, fisicos, qimicos, biologicos, psiqicos, etc.Solo la verdad del raciocinio humano, sean extraordinarios, nunca ordinarios 8)

  71. Gotha

    Hay errores en la lógica de el enunciado

    a² = ab
    a² – b² = ab – b²

    Puedes multiplicar y dividir a ambos lados por lo mismo, pero no restar a ambos lados por lo mismo, matemáticamente erróneo

    Aún asi, si eso no fuera suficiente, cabe decir que hay algun otro error.

    A algunos de los comentarios que he visto por ahí

    1+1=2
    2+2=4
    3+3=6

    Esto se demuestra por inducción o más fácil por método directo

    Suponemos la premisa A = “Tenemos dos números pares” que implica la premisa B = “Nos dan sumados un número Par”

    Expresado lógicamente : A => B

    Para demostrar esto suponemos 2 números pares, los expresaremos de la forma 2k, ya que todos estamos de acuerdo en que cualquier numero multiplicado por 2 da un número par, si no , lo podéis demostrar por método directo también.

    Entonces tenemos 2k+2k = 2k , esto es lo que queremos demostrar.

    2k+2k = 4k
    4k = 2*(2k) => 2*k’ donde k’ pertenece a los enteros, ya hemos demostrado que dos números pares dan un numero par de suma.

    Impares:

    2k+1 + 2k+1 = 2k

    2k+1 + 2k+1 = 4k+2 = 2*(2k+1) = 2*k’ donde k’ pertenece a los enteros,

    Hemos demostrado que la suma de pares e impares de pares. para más información http://www.facebook.com/Gotha229

  72. JoseGarcia

    Esta muy bien cuando intentan refutar las cuentas buscando erores.

    Pero es imposible.

    Cada cuenta parte de una igualdad que es cierta. Y usa metodos y calculos matemáticos que tambien son ciertos y que funcionan en todos los casos. Y deberían terminar con algo que es igual y cierto.

    Por ejemplo, en:
    “-20=-20
    16-36=25-45
    16-36+81/4=25-45+81/4
    (4)^2-2(4)(9/2)+(9/2)^2=(5)^2-2(5)(9/2)+(9/2)^2
    (4-9/2)^2=(5-9/2)^2
    4-9/2=5-9/2
    4=5
    2+2=5″

    No hay razon para decir que la la primera linea no es cierta, no hay razon para decir que no se puede separa el numero como se hizo enla 2º linea, no ahy razon para decir que no se puede agregar “+81/4″ de cada lado… y asi, cada paso esta bien dado, y al final el resultado da algo imposible.

    Eso es porque hay algun problema en la matemática. Pero la cuenta no esta mal.
    Lo que esta mal es la matematica, sis giualdades y sus recursos o tecnicas.

  73. JoseGarcia

    @Gotha:

    Cuando dice…
    “Hay errores en la lógica de el enunciado

    a² = ab
    a² – b² = ab – b²

    Puedes multiplicar y dividir a ambos lados por lo mismo, pero no restar a ambos lados por lo mismo, matemáticamente erróneo”

    …se equivoca:

    Si se puede sumar o restar por algo que se agregue. Por ejemplo:
    2·2 = 4·1
    2·2 – 1 = 4·1 – 1
    3 = 3

    Se puede, no hay ningun problema.

  74. amnesiac

    (5-9/2)^2………..tiene 2 raíces, una positiva y otra negativa, por lo que tu consideraste la que se supone en este caso es errónea, para resolver la igualdad se debio utilizar la opción (-5+9/2), yo creo que hay que aplicar un poco de lógica y resuelto. Claro que aplicando la conveniencia, tomando en cuenta el propocito del problema de llegar a una igualdad….En tal caso tu resolución seria una falacia de las muchas que se pueden inventar.

    Saludos.

  75. JoseGarcia

    No, ahi te equivocaste…
    “(5-9/2)^2………..tiene 2 raíces”

    Eso es una potencia, no un raiz. Asique tiene 1 solo reultado :)

    Igual supongamos que para suprimir ese cuadrado, haces una raiz cuadrada…
    Ahi tenes razon, tendrías 2 resultados:
    >Uno positivo
    >Otro negativo

    Eso implica que hay otros resultados tambien para la cuenta, pero no significa que este mal este resultado. Este tambien esta bien.

    Por un aldo tendrías esto

    (4-9/2)^2=(5-9/2)^2
    4-9/2=5-9/2
    4=5
    2+2=5″

    Y por el otro tendrías:

    (4-9/2)^2=(5-9/2)^2
    -4+9/2= -5+9/2
    -4=+5
    2-2=-5

    (Porque le cambias los signos porque es todo negativo :wink: )
    Asique existirían 2 resultados que serían:
    2+2=5 y 2-2=-5
    Y las 2 cosas son resultados extrañísimos :-|
    Pero saben que? Son resultados que abala la matemática, y si, son falacias. Hay algo ahi que no esta andando, pero los resultados son el resultado de las cuentas hechas, que estan bien hechas.

    Hace bastantes años (Dependiendo que cuanta, siglos) que existen estos cálculos. Si hoy siguen vigentes es porque hasta hoy nadie encontro una forma de decir “estan mal por tal cuestion” y que tenga rzon, y que la cuenta este mal.

    Deberíamos seguir intentando demostrar que esta mal, pero si aun esta aca la cuenta es porque es muy resistente a eas críticas y aun no aparecio alguien que explique convincentemente como mi*rda da ese numero.

  76. Abel

    Estoy de acuerdo con AMNESIAC

    Sólo que tal vez no se dió a Entender Correctamente

    Trataré de explicarlo

    16-36+81/4 Es un Trinomio Cuadrado Perfecto al igual que 25-45+81/4

    Un trinomio cuadrado perfecto proviene de un Binomio Elevado al Cuadrado
    Para conocer el Binomio tendriamos que sacar la Raiz Cuadrada al Trinomio
    La raiz cuadrada sacada a Cualquier Numero tiene 2 resultados el Positivo y el Negativo
    Ejemplo
    Valor Positivo… Raiz de 4 es igual a 2
    comprobacion 2 × 2 = 4
    Valor Negativo… Raiz de 4 es igual a -2
    comprobacion -2 × -2 = 4

    De tal manera que:
    Raiz positiva de 16-36+81/4 es igual a 4-9/2
    Raiz negativa de 16-36+81/4 es igual a -4+9/2

    Existe una regla en Matematicas…No recuerdo el Enunciado Correcto… Pero basicamente dice… trabajando con igualdades…Al Sacar una Raiz Cuadrada se deve Utilizar el resultado que haga valida la Igualdad
    en este caso tendremos que utilizar el valor negativo

    16-36+81/4 = 25-45+81/4

    factorizamos utilizando de un lado el valor negativo de la raiz del trinomio
    (-4+9/2)2 = (5-9/2)2

    sacamos raiz
    -4+9/2 = 5-9/2

    reducimos terminos
    1/2 = 1/2

    Las Matematicas no se equivocan… Pero se pueden hacer algunos trucos

    Saludos

  77. JoseGarcia

    @abel:
    Se supone que cuando sacas el miso calculo en los 2 lados (trinomio cuadrado, por ejemplo) de igual en todos los casos.

    Si no es asi, es porque la matemática esta mal.
    Hay algo en el trinomio cuadrado perfecto, en la raiz cuadrada, o en algo asi, que no unciona. La matematica debe pulirse. Porque sino hace cosas como demostra que 2 mas 2 es 5.

    Por eso es una falacia, porque aprovecha un hueco en la teoría matemática para mostrar iggualdades obviamente imposibles.

  78. Abel

    @JoseGarcia

    Demos una Ecuación

    Punto #1 Si (-2)² + 5 = 9

    Punto #2 Entonces 4 + 5 = 9

    Ahora bien

    Punto #3 Si ²√(-2)² + 5 = 3

    Punto #4 entonces porqué ²√4 + 5 = 7

    ExPLICACION:

    La ecuacion en el Punto #4 arroja un resultado erroneo…ya que … estamos utilizando el valor positivo de la raiz de 4… sin embargo en el punto #2 sabemos que el 4 salió de (-2)² y que no salió del (2)².

    Por eso se dice que: “Al trabajar con operaciones algebraicas, cuando sacas una Raiz Cuadrada, deverás utilizar el resultado que haga válida en forma racional la Operacion”.

    Es perfectamente valido decir que: “Jamás devemos utilizar el valor de la Raiz que se nos dé la gana”.

    Mi humilde Opinion
    Saludos

  79. JoseGarcia

    Acabo de inventar una falacia:

    Primero veamos que A^2 significa “A al cuadrado”. Y VA] es “raiz cuadrada de A” (Es que no se como haver el signo de raiz cuadrada, le pongo una V antes y un corchete despues) :wink:

    Supongamos que tnemos a y b.

    a+b = a+b
    “a mas b es igual que a mas b”
    V (a+b)^2 ] = a+b
    “La raiz cuadrada del cuadrado de a mas b, es igual que a mas b”
    V a^2 + 2*a*b + b^2 ] = a+b
    “La raiz cuadrada de a al cuadrado mas 2 por a por b mas b al cuadrado, es igual que a mas b” – No se asusten, es solo cuadrado de binomio.
    a + V 2*a*c ] + b = a+b
    “a mas la raiz cuadrada de 2 por a por c mas b, es igual a a mas b” – Aca lo que hice es resolver la raiz al cuadrado de a y b, nada mas.
    Si tachamos lo que hay igual de los 2 lados nos quedaría…
    V 2*a*b ] = 0

    Eso es una flacia, porque si le asignamos valores, como 1 a “a” y 2 a “b” nos quedaría:
    V 2*1*2 ] = 0
    V 4 ] = 0
    2 = 0

  80. JoseGarcia

    @ Abel:
    Decis que –“La ecuacion en el Punto #4 arroja un resultado erroneo…ya que … estamos utilizando el valor positivo de la raiz de 4… sin embargo en el punto #2 sabemos que el 4 salió de (-2)² y que no salió del (2)².

    Por eso se dice que: “Al trabajar con operaciones algebraicas, cuando sacas una Raiz Cuadrada, deverás utilizar el resultado que haga válida en forma racional la Operacion”.”–

    Se supone que si una cuenta tenga 2 resultados por ser raiz, ambos esten bien.

    Fijate bien. La cuenta no se hizo de arriba para abajo, sino de abajo para arriba. Si a vos te dan “(4-9/2)^2″ y te dan “(5-9/2)^2″… haces la cuenta y te da exactamete igual. Y la logica indica que no, porque de un lado el 1º factor es 4 y el del otro lado es 5.
    Eso es una cuenta bien hecha, se hace de abajo para arriba.

    Fijate lo siguiente, si 4 no es igual que 5… “(4-9/2)^2″ no debería ser igual que “(5-9/2)^2″. Pero al hacer la cuenta si te dan igual.

    No se por que, no me pregunten por que, busco el error pero no aparece.

    ———————-

    LÑastima que no paso por aca desde hace un tiempo, porque me gustaría haber respondido pronto a ver si se pas alguien y me responde.

    Esta buno este tema, este debate.

    Por las dudas, les recuerdo que yo hice una falacia, arriba de este mensaje. La invente yo, intenten atacarla, que me gustaría ver como se la ingenian contra mi “demostracion”.

  81. Abel

    @JoseGarcia

    Contestando tu Ultimo Comentario:

    No estoy de Acuerdo que una Cuenta se haga de Abajo para Arriba, por lo menos en Mexico.
    Las cuentas se hacen en el Orden de Escritura…Por lo menos en Mexico se escribe de Izquierda a Derecha utilizando Renglones de Arriba a Abajo
    Tal ves los Arabes escriban de Derecha a Izquierda pero utilizan renglones de Arriba a Abajo como Nosotros.

    Contestando a la Falacia que Inventaste

    Tomando en cuenta que la La Letra “C” Sólo fué un error de DEDO y que realmente es una “B”… Me atreví a Ordenar tus Cuentas, utilizando “WORD” para Editar un poco mejor los Simbolos, utilizandolos de la siguente manera:

    √ …..Para Raiz Cuadrada
    ² …..Para Elevar el Cuadrado a un Numero
    (…)…..Para envolver todo aquello que es abarcado, ya sea, por una Raiz Cuadrada ó por una Potencia

    Tu Cuenta quedaría Así:
    1.- A + B = A + B
    2.- √(A+B)² = A + B
    3.- √(A²+2AB+B²) = A + B
    4.- A + √2AB + B = A + B
    5.- √2AB = 0

    Los primeros TRES puntos son Igualdades Correctas, Estoy completamente de acuerdo Contigo.
    En el CUARTO Punto cometiste la FALACIA… Dicha Falacia no está dada por las Matematicas, sino por Ti Mismo…Me refiero a que cometiste el siguiente Error.
    Cuando pasaste del Punto No.3 al Punto No.4, Creiste que:
    √(A²+2AB+B²) = √A²+ √2AB + √B²
    Razón por la que pasaste a decir que:
    A + √2AB + B = A + B

    Pero tengo que Decirte que:
    √(A²+2AB+B²) es DESIGUAL a √A²+ √2AB + √B²
    Por lo tanto
    √(A²+2AB+B²) es DESIGUAL a A + √2AB + B
    De tal Manera que:
    En el Punto No.4 hay un Error en tus Operaciones.

    PD: Piensalo ó Investigalo

    Saludos

  82. lok@69

    como 2 es = a 1 tmbn
    Una ecuación sencilla para comprobar que 1=2:

    Establecemos que… a = b
    Multiplicamos ambos lados por b:
    ab = b2
    Sumamos b2 en ambos lados:
    ab + b2 = 2b2
    Restamos 2ab:
    b2 − ab = 2b2 − 2ab
    Sacamos factor comun:
    1(b2 − ab) = 2(b2 − ab)
    Dividimos (b2 − ab) a ambos lados:
    1 = 2
    wtf??? :s:
    :oops:

  83. Abel

    (5-5)=(3*5)-(3*5)
    sacamos factor comun
    1(5-5)=3(5-5)
    dividimos (5-5) en ambos lados
    1=3

    (5-5)=(7*5)-(7*5)
    sacamos factor comun
    1(5-5)=7(5-5)
    dividimos (5-5) en ambos lados
    1=7

  84. Pingback: Como 2 + 2 terminó siendo igual a 5

  85. Matute

    si, la ecuacion dice que 4=5 pero no dice que 2+2=5, ademas las matematicas son algo muy inexacto, y si dicen que 2=1 y que 2+2=5, se estan contradiciendo ustedes mismos piensen .

  86. aaaaaa

    y al final donde esta la explicacion de 2+2=5 ??? solo explica por que 2=1 (el cual tiene logica segun como lo demostró) y pura historia de 2+2=5 y bla bla bla, pero nunca puso la “demostracion”, donde esta???

  87. bryan

    he aqui la demostracion que 2+2 = 5
    suponiendo que
    A=4
    B=5
    C=1
    ahora bien :

    C=B-A ../x(B-A)
    C(B-A)=(B-A)²
    CB-CA=B²-2AB+A² …/-A²
    CB-CA-A²=B²-2AB …/+AB
    AB+CB-CA-A²=B²-AB …/-CB
    AB-CA-A²=B²-CB-AB

    sacando termino comun
    A(B-C-A)=B(B-C-A)
    simplificando
    A = B
    Reemplazando
    4 = 5
    2+2=5 …… !!!!!

    WTF !!!!

  88. Travis_df

    bryan muchas gracias, he aqui otra demostracion

    2+2=2+2
    se multiplica por -5 ambos lados para mantener la igualdad
    (2+2)-5=(2+2)-5
    -10-10=-10-10
    como veran aun se mantiene la igualdad
    -20=-20
    luego descomponemos los numero
    16-36=25-45
    sumamos 81/4 a cada lado de la igualdad
    16-36+81/4=25-45+81/4
    son cuadrados de una diferencia, recuerden que
    (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
    aplicandolo a estas cifras nos da
    16-36+81/4=(4-9/2)^2
    25-45+81/4=(5-9/2)^2
    es decir que
    (4-9/2)^2=(5-9/2)^2
    luego se eliminan los cuadrados mutuamente
    4-9/2=5-9/2
    luego se pasa el -9/2 para el otro lado de la igualdad
    4=5-9/2+9/2
    se cancelan las fracciones yy nos resulta
    4=5
    y como se ve al principio sustituimos el 4 por 2+2
    2+2=5

  89. yo

    no pues esta mal no puedes eliminar cuadrados asi nomas tienes que sacar raiz cuadrada y la raiz cuadrada es (+ y -)

  90. yo

    por tanto tu demostracion tiene error. la matemática no falla y nunca va a caer.

  91. kraken

    bueno esta vacan esta pagina me gusta pero no intenten de hacer errores recuerden esto las matemáticas son exactas bueno mucha suerte sigan estudiando mas … :lol: :wink:

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