Las notas musicales y las gamas
LAS NOTAS MUSICALES
En música no utilizamos sonidos de cualquier altura pero si frecuencias bien determinadas. Cuando emitimos la sucesión de estas notas en frecuencias crecientes, la misma melodía se reproduce en cada intervalo de octava. En el interior de un intervalo de octava, la sucesión de las notas se llama la gama.
Las notas reciben un nombre propio que se repite a cada intervalo de octava
….la si ut re mi fa sol la si ut…
Los nombres de las notas, empleadas en Francia, fueron propuestas por Gui, fraile de la Abadía de Pomposa, nacido en Arezzo en Toscana, hacia el fin del siglo X. Son las primeras sílabas de medio versos de un salmo a San Juan Bautista que se canta precisamente sobre las notas correspondientes de la gama.
Ut queant laxis resonare fibris
Mira gestorum famuli tuorum
Solue polluti labili réatum
Sancti Johannes
Domine
La palabra Si (iniciales de San Juan) es atribuido al compositor francés Le Maire. Reemplazamos Ut por Do que es mas fácil de cantar.
En Alemania y en Inglaterra, las notas son designadas por letras : A para la, B para si, C para do, D para ré, E para mi, F para fa et G para sol.
El sol grave era inicialmente llamado g y después G. La deformacion de la letra G dio nacimiento a la llave de sol. La palabra gama viene de g (gamma).
LA GAMA
Existen varios tipos de gama. La gama diatónica es de modo mayor; también hay gamas de modo menor, doriano…los griegos ,los árabes utilizaban gamas muy particulares.
Cada gama esta afectada de un número de orden; este número aumenta de una unidad en cada ut encontrado subiendo en la gama. En Francia el cero no es utilizado : -2, -1, 1, 2, 3,…
Diremos, por ejemplo, ut(-1), la(4) , mi(1)…
Para definir la frecuencia de todas las notas es necesario fijar la frecuencia de una de ellas. En 1859, se adaptó en Francia el La (3) a 435 Hz. Fue necesario, en efecto, fijar la frecuencia del la(3) que no cesaba de aumentar; de 405 Hz en la época de Luis XIV, pasaba a 423 Hz en el Imperio; fue fijada a 435 Hz para darle mas brillo a los cobres. Los ingleses utilizaron 457 Hz , los alemanes 440Hz para la orquesta. Hoy en dia la frecuencia del la(3) esta fijada a 440Hz.
Existe una escala “de los físicos” definida por el ut(-2)=16; esta conduce al la(3) = 430,54 Hz pero todas las frecuencias de los ut son potencias de 2.
Gama natural o armónica o de los físicos o de Aristógenes
Esta gama fue preconizada a principios del siglo XVI por Zarlino, cura y músico italiano. Pero se atribuye su invención a Aristógenes, teórico griego de la antiguedad. Parte de la idea que dividiendo una cuerda en 2, 3, 4 partes iguales se obtiene una serie de sonidos que, llevados a la misma octava dan las notas de la gama considerada. En otros términos, de las 7 notas habituales los armónicos son en general otras notas de la gama. Es tambien la gama que un buen cantante (o buen violonista) utiliza naturalmente como lo mostraron Helmholtz y Rameau : Si emitimos dos notas sucesivas, la segunda ha sido entendida en los armonicos de la primera. Este no es el caso de la gama templada , esta es falsa del punto de vista musical, y fue considerada como una monstruosidad en el siglo XVIII : pero es la única utilizable en instrumentos a sonidos fijos, sino tocaria multiplicar las teclas de un piano situadas en la octava o las claves de los instrumentos de viento volviéndolos intocables.
Estudiemos los razonamientos aritméticos que han conducido a la gama natural. Busquemos por ejemplo los armónicos de ut1 de frecuencia f1 :
f1 = ut(1)
f2 = 2f1 = ut(2)
f3 = 3f1 = 3/2 f2 = sol(2)
f4 = 4f1 = 2f2 = ut(3)
f5 = 5f1 = 5/4 f4 = mi(3)
f6 = 6f1 = 3/2 f4 = sol(2)
Todos estos armónicos forman un acorde perfecto.
Los intervalos de las notas de la gama natural definidos con respecto a la primera, llamada tónica, se escriben:
ut re mi fa sol la si do
1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
Podemos calcular facilmente los intervalos sucesivos de las notas sucesivas, Encontramos que :
ut re mi fa sol la si do 9/8 10/9 16/15 9/8 10/9 9/8 16/15
Vemos que existen tres tipos de intervalos: el tono mayor 9/8 el tono menor 10/9 et el medio tono 16/15 .
El medio tono vale vaut 28 s (savarts) ; el tono menor 46 s ; el tono mayor 51 s . El intervalo entre el tono mayor y el tono menor es 9/8 / 10/9 = 81/80 = 1 coma . Vale en savarts 5,3 sea 5.
Transponer una gama significa cambiar de tónica, o repetir la melodía de la gama a partir de una nueva nota. Un tono mayor corresponde a dos intervalos diferentes: la escritura musical se volveria practicamente imposible. Veríamos facilmente que un do# no coincide con un re b!
Es por todas estas razones, a causa sobre todo de los instrumentos a sonidos fijos, que hemos adoptado la gama de Bach.
Gama templada
La gama templada fue impuesta por el ilustre compositor J.S. Bach (1685-1750) después de numerosas discusiones en las que tomaban parte Rameau y d’Alembert. Todos los pianistas conocen “El clavecín bien templado” (1722-1744).
Las notas de esta gama dividen el intervalo de octava en 12 intervalos iguales llamados medio tonos templados.
El intervalo de octava es f1/f2 = 2 . Vale en savarts :
1000 log 2 = 301,03 s
o con una aproximación suficiente 300 s. Cada medio tono medio tono vale entonces 300/12 = 25 s . Un tono vale siempre 50 s.
La transposición en entonces de las mas faciles. Tomando la nota ut como tónica, la gama diatónica representa una cierta melodía en la cual los intervalos sucesivos son:
do re mi fa sol la si do
1 1 1/2 1 1 1 1/2
Si la nueva tonica es el fa, sera suficiente elevarla de una cuarta, o 5 medio tonos; todas las notas de la gama, lo que sera siempre posible, porque disponemos en el teclado todas las notas de medio tono en medio tono. Tocaremos entonces :
fa sol la si b do re mi fa
1 1 1/2 1 1 1 1/2
La gama cromática templada es un escalonamiento de notas de medio tono en medio tono. La frecuencia de una nota se calcula multiplicando la de la nota precedente por 2^(1/12) = 1,05946.
Conociendo la altura de la tónica, podemos calcular la frecuencia de cualquier grado en la octava.
La gama de Pitágoras - las gamas menores - las gamas extraeuropeas
Para la gama de Pitágoras el principio de su generación es simple. Escogemos una nota de base ; multiplicamos la frecuencia por 3/2 y asi para las demas. Las frecuencias se obtienen entonces multiplicando la de la frecuencia de base por (3/2)^n . Esta gama fue fundada sobre los planetas: a cada planeta corresponde una nota. La Luna es el re, Mercurio el do,Venus el si, el Sol el la, Marte el sol, Jupiter el fa y Saturno el mi. Según Pitágoras, la Tierra produce un sonido , porque esta en movimiento. Los otros planetas, en su rotacion alrededor de la tierra producen también un sonido. Entre más lejos esté el planeta, más el movimiento es rápido y el sonido agudo e inversamente… esta teoría sobrevivio durante dos mil anos. Pero fue puesta en duda y anulada bruscamente con el descubrimiento de Neptuno en 1619. No era posible de anadir un octava nota a un sistema tan preciso.
Alterando de diversas maneras ciertos grados de la gama, podemos obtener gamas menores. Una gama es menor cuando su tercia y su sexta son menores.
Hay casi igual numero de gamas que de sociedades y su grado de rafinamiento es en ocasiones sorprendnte. En efecto, nuestra música armónica clásica impone practicamente la gama de medio tonos iguales: ofrece asi ricas posibilidades combinatorias que le son propias. Pero en música melódica, admitiendo las gamas de grados iniguales de tipo gama natural, concluimos en la infinita combinacion de la musica modal.
En efecto, comenzando una escala por el segundo, el tercer,… grado realizamos tantas gamas diferentes como queramos, en donde el efecto auditivo es a cada vez original.
Guido de Arezzo es uno de los músicos que le dio forma y estructura a la música. Durante el siglo XI inventó nada más y nada menos que las notas musicales y el tan famoso tetragrama -que luego evolucionaría al pentagrama-, no por nada actualmente se lo considera el “padre de la música”. Para recordarlas creo una técnica asociativa inspirado en uno de los versos a San Juan Bautista, el “Vt qveant laxis”.
Este artículo fue publicado el: 22/03/06 a las 3:13 pm,y se encuentra archivado bajo las categorías: Arte, Curiosidades, Historia, Links, Medioevo. Puede seguir las respuestas y comentarios realizados a través del feed RSS 2.0. Si desea dejar una opinión puede dejar un comentario. o un trackback de su sitio. Para volver a la portada haga click aquí
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superlol que malo sirve esto para nada busque algo bueno carajo 
